P. W. est le fils d'un homme d'affaires luxembourgeois travaillant à Lille. Après la Première Guerre mondiale, la famille revint s'installer au Luxembourg. P. W. fréquenta l'École industrielle et commerciale à Luxembourg. Après avoir fini ses études en 1932, il suivit des cours complémentaires de latin et passa son baccalauréat à l'Athénée de Luxembourg en 1933. Il s'inscrivit alors à Paris, parallèlement à la Faculté de droit et à l'École libre des sciences politiques, où il obtint son diplôme en 1937. En 1935, P. W. fut élu président de l'Association luxembourgeoise des étudiants catholiques et publia des articles dans leur revue Academia. Après ses études, il poursuivit sa double formation en droit et en sciences économiques en accomplissant parallèlement des stages dans le cabinet d'avocats de Tony Biever et au sein de la Banque Générale. Pendant la Seconde Guerre mondiale, il continua à travailler au secrétariat général de l'institut bancaire. En 1945, P. W. ouvrit son propre cabinet d'avocat avant d'être appelé comme attaché et conseiller pour les affaires bancaires au Ministère des Finances. Élu député en 1954, il fut nommé ministre des Finances et de la Force armée. De 1959 à 1974 et de 1979 à 1984, il fut Premier ministre et président du gouvernement luxembourgeois. De plus, il dirigea plusieurs autres ministères, notamment les Finances, les Affaires culturelles et la Justice. P. W. a considérablement marqué la politique luxembourgeoise de l'après-guerre, notamment avec la réforme structurelle dans les secteurs bancaires et financiers et dans le domaine des médias et des satellites. Au niveau européen, ses idées sur les dossiers financier et monétaire, surtout le plan d'union économique et monétaire, lui valurent d'être un précurseur de la monnaie unique. L'institut culturel européen franco-germano-luxembourgeois à Luxembourg et le Centre d'études et de documentation Roumanie-Luxembourg à Bucarest portent son nom.

Avec Emmanuel Servais, Nik Welter et Auguste Collart, P. W. est un des rares hommes politiques luxembourgeois à avoir publié leurs mémoires. Dans Itinéraires luxembourgeois et européens, qui fut également traduit en roumain, il relate sa carrière politique et souligne l'importance des relations internationales pour le Luxembourg dans le cadre de ses ambitions européennes. Par ailleurs, P. W. expose ses visions politiques, industrielles et monétaires et raconte les rencontres qu'il a faites de par le monde.

En 1971, P. W. s'est vu décerner la médaille Robert-Schuman pour ses mérites en faveur de l'Europe. En 1984, il reçut la plaquette Dicks-Rodange-Lentz de l'Actioun Lëtzebuergesch et, en 1997, le Prix Peter-Wust.