A. K. est la fille d'une mère luxembourgeoise et du belge Raymond Hubert Blanpain. Elle fréquenta le Lycée de jeunes filles à Luxembourg, mais interrompit ses études secondaires pour épouser le médecin René Koltz, futur directeur du domaine thermal de Mondorf-les-Bains. Mère de trois enfants, elle se dévoua à sa famille. Après la mort de son époux, A. K. travailla de 1972 à 1975 comme bibliothécaire à la Thomas Mann-Bibliothek de Luxembourg, soignant les échanges intellectuels avec le monde littéraire et nouant de nombreux contacts internationaux en ce domaine. Participant à des congrès et à des rencontres de poètes, elle organisa les Journées littéraires de Mondorf de 1963 à 1974 en collaboration avec Nic Weber et Horst Bingel, puis, à partir de 1995, avec Jean Portante. Ce rendez-vous était destiné à favoriser les rencontres entre auteurs de nationalités différentes et, en particulier, à aplanir les difficultés de communication et de perception entre écrivains germanophones et francophones. La manifestation s'inscrivait dans la tradition des rendez-vous franco-allemands à Colpach, en honneur au grand-oncle d'A. K., Émile Mayrisch. Les journées littéraires de Mondorf accueillirent entre autres Thomas Bernhard, Peter Handke, Gabriele Wohmann, Walter Helmut Fritz, Alain Bosquet, Jacques Izoard, Michel Deguy, Eugène Guillevic et Gisèle Prassinos. A. K. est membre de la SELF et fut membre de la LSV. En outre, elle est membre de l'Académie Mallarmé à Paris, du PEN Club de Belgique et du P.E.N. Club français ainsi que de l'Institut grand-ducal, Section des arts et des lettres. Elle a été présidente et est depuis 2008 présidente honoraire de l'Académie européenne de poésie et est également engagée dans le domaine humanitaire.

A. K. débuta avec des nouvelles en allemand qui évoquent l'insécurité existentielle dans la période de l'après-guerre ainsi que le sentiment d'absurdité qu'elle engendre. Elle écrivit aussi des poèmes qui ont pour sujet les problèmes fondamentaux de la vie humaine. En 1971, le décès de son époux, mort des suites des mauvais traitements subis pendant la Seconde Guerre mondiale, incita A. K. à changer de langue. Depuis, elle écrit en français. Sa poésie est dominée par les questions et les angoisses existentielles pour lesquelles elle recherche de nouvelles formes lyriques. Avec le langage imagé et chiffré minimaliste qui lui est propre, elle se distingue des courants poétiques traditionnels au Luxembourg. Elle thématise la relation conflictuelle qu'elle entretenait avec sa mère, le désir ainsi que les aspects créatifs de l'écriture. Prenant ses distances par rapport à l'idéologie chrétienne, elle convoque des croyances d'Extrême-Orient, découvertes au cours de ses nombreux voyages. Même si elle se méfie des mots, A. K. perçoit l'écriture comme un moyen d'affronter la mort à partir d'une perspective esthétique.

A. K. publie des poèmes dans des périodiques étrangers comme Le Temps parallèle, Dire, Le Journal des poètes et Das Gedicht. Elle écrit aussi pour Les Cahiers luxembourgeois, Galerie, Arts et lettres et forum. Par ailleurs, elle a signé dans Warte-Perspectives et d'Lëtzebuerger Land des récits de voyage concernant l'Égypte et l'Inde. Plusieurs de ses textes ont été repris dans des anthologies luxembourgeoises et étrangères, telles que Deutsche Lyrik. Gedichte seit 1945 (Stuttgart, 1961), La poésie française depuis 1950 (Paris, 1979), Une Europe des poètes (Paris, 1991) ou encore Anthologie des rencontres poétiques internationales en Suisse romande (Paris, 1994). De 1995 à 1997, elle fut coéditrice des anthologies des Journées littéraires de Mondorf. En outre, elle signa des critiques littéraires comme La littérature de la République fédérale d'Allemagne dans La Dryade (1975) et La littérature au Grand-Duché de Luxembourg dans La Revue générale (1990). Le paradis brûle, une anthologie de ses poèmes les plus récents, est parue aux Éditions de la Différence à Paris.

Des poèmes d'A. K. sont traduits en français, en anglais, en espagnol, en néerlandais, en portugais, en roumain, en hongrois, en bulgare, en polonais, en russe, en suédois et en macédonien. Elle a elle-même traduit des ouvrages de Léopold Sédar Senghor et d'Andrée Sodenkamp en allemand, alors que cette dernière a traduit des poèmes allemands d'A.K. vers le français. Quelques poèmes d'A. K. ont été mis en musique par Lou Koster, Camille Kerger, Albena Petrovic-Vratchanska, Claus Krumlovsky, Josy Meisch, Edmond Cigrand et Pierre Even.

A. K. est encore l'auteure de contes et de récits pour enfants en allemand et en luxembourgeois, dont Die Blumenwiese und andere Märchen, D'Chrëschtkënnche kënnt et De Clown, ouvrages qui comportent des illustrations et des dessins réalisés par l'auteure elle-même. En 1998, elle publia l'ouvrage illustré Enfants du monde, pour lequel elle réalisa aussi les photos.

A. K. est lauréate de nombreux prix littéraires luxembourgeois et internationaux : Prix de littérature luxembourgeoise (1961), Prix Claude-Serret (France, 1981), Prix Jean-Malrieu (France, 1991), Prix Blaise-Cendrars (Suisse, 1992), Prix Antonio-Viccario (Wallonie-Bruxelles, 1994), International Prize of the best poem on Struga poetry evenings (Macédoine, 1994), Grand Prix de littérature hors de France, Fondation Nessim Habif (Académie royale de langue et de littérature françaises de Belgique, 1994), Prix Batty-Weber (Luxembourg, 1996), Rheinlandthaler (Allemagne, 1997), Prix Apollinaire (France, 1998), Prix de l'Unione lettori italiani, Un libro per la scuola, un autore per domani (Italie, 2003), Prix Jans-Smrek (Slovaquie, 2006), Prix Servais (Luxembour g, 2008), Parnasszus Poetry Award (Budapest 2009) et le Prix de littérature francophone Jean-Arp de l'Association capitale européenne des littératures (Strasbourg 2009).