F. H. est le fils d'un instituteur et le père de Jean-Paul Hoffmann. Il passa son enfance à Hollerich. Après avoir fréquenté l'Athénée de Luxembourg, il étudia les lettres allemandes, les lettres classiques et l'histoire aux Cours supérieurs et aux universités de Paris et de Tübingen. De 1953 à 1957, il enseigna au Lycée de garçons à Luxembourg et jusqu'en 1959 au Lycée de garçons à Esch/Alzette. Après son retour au Lycée de garçons à Luxembourg, il passa en 1970 à l'Institut pédagogique, devenu plus tard l'Institut supérieur d'études et de recherche pédagogique. F. H. y enseigna les littératures et linguistiques allemandes et luxembourgeoises. En 1972, il présenta sa thèse de doctorat Thomas Mann als Philosph der Krankheit à l'Université de Nancy, auprès du professeur Albert Schneider, à qui il rendit hommage en 1992 par des Mélanges. De 1977 à 1991, il enseigna la linguistique et la littérature allemandes au Centre universitaire de Luxembourg. Parallèlement, il fut nommé professeur invité à l'Université de Sheffield. De 1978 à 1997, F. H. fut président de l'Institut grand-ducal, Section des arts et des lettres. En même temps, il fut aussi membre de l'Institut grand-ducal, Section de linguistique, d'ethnologie et d'onomastique ainsi que président de l'Institut international de dialectologie à Vienne et membre du comité scientifique de l'Institut für deutsche Sprache à Mannheim.

Les écrits scientifiques de F. H. portent principalement sur la littérature et la linguistique luxembourgeoises. L'ouvrage en deux volumes Geschichte der Luxemburger Mundartdichtung est considéré jusqu'à nos jours comme étant un ouvrage de référence en matière d'histoire de la littérature luxembourgeoise. Ses études dialectologiques et historico-littéraires dont certaines ont paru en Allemagne analysent la triglossie telle qu'elle se présente au Luxembourg. En 1979, F. H. publia l'ouvrage Dialektologie heute, à travers lequel il rend hommage à la dialectologue luxembourgeoise Hélène Palgen. Il analysa en outre les œuvres littéraires de certains auteurs allemands et luxembourgeois, tels que Thomas Mann, Willem Enzink, Gerhard Meier, Michel Rodange et Dicks. En 1974, F. H. contribua à l'édition de l'œuvre complète de Michel Rodange. Par ailleurs, il entretint des amitiés avec Luise Rinser, Gerhard Meier, Alfred Gulden, Christoph Hein, Joseph Hurt et Max Goergen.

Sur le plan littéraire, F. H. se signala comme écrivain et critique culturel. Ses récits en allemand Die Grenze et Nachträgliche Erhebugen sont d'une part consacrés à des sujets historiques, tel que la période de l'occupation national-socialiste du Luxembourg, pendant laquelle les citoyens étaient contraints de choisir entre patriotisme et conformisme. D'autre part, F. H. écrit des romans à connotation autobiographique, reflétant sa vie professionnelle et familiale, par exemple Die Streuwiese, Die zahme Krähe ou Pitterchen. Ses poèmes en luxembourgeois se distinguent par leur ton satirique et leur langage expérimental. Ses pièces de théâtre comme D'Kiirch am Duerf démontrent que F. H. fut un adepte du théâtre expérimental. Beaucoup de ses pièces de théâtre, dont Klappjuecht, Adamesstross 13 et Hirer Fënnef, n'existent que sous forme de manuscrit, tout comme la pièce radiophonique Pier Beautemps. L'ensemble de l'œuvre littéraire de F. H. témoigne de l'amour qu'il voua à l'Oesling, mais aussi de son intérêt pour les préférences culinaires des Luxembourgeois, comme l'illustrent par exemple Öslinger Geschichten et Luxemburg bei Tisch. Une autre constante dans l'œuvre de F. H. est sa conception du Luxembourg en tant que phénomène culturel dans un contexte européen global.

Dans les années 1950, F. H. fut le critique culturel, parfois contesté, du Luxemburger Wort. Il a en outre conçu les feuilletons Am Rande vermerkt, Lettres à Annette Françoise et Brief aus Hollerich dans le supplément Warte-Perspectives. Avec ses commentaires, ses critiques culturelles et ses essais, F. H. fut à l'origine de nombreux polémiques, débats et querelles littéraires. F. H., qui compte parmi les membres fondateurs de la revue culturelle nos cahiers, fit partie du comité de rédaction de 1980 jusqu'à sa mort. Par ailleurs, bon nombre de ses essais et rédactions parurent dans d'Lëtzebuerger Land, Nouvelle revue luxembourgeoise Academia, Galerie, Stimmen der Zeit, Lore and Language, Mitteilungen der Stefan Andres Gesellschaft ainsi que dans la revue Germanistik, initiée par le Centre universitaire. F. H. fut connu du grand public grâce à l'émission de radio De Mischi a seng Leit qu'il animait avec son épouse et son fils Jean-Paul.

En 1990, F. H. reçut le prix Friedestrompreis de la circonscription de Neuss (Rhénanie du Nord-Westphalie) pour ses mérites dans le domaine de la dialectologie.