H. Clement dont le nom s'écrit parfois aussi Clément est le cousin de Frantz Clément et l'époux de Henriette Clement-Besseling. Il fréquenta l'École normale des instituteurs de 1906 à1909 avant d'enseigner à Bigonville et, à partir de 1912, à Esch/Alzette. Il fonda le syndicat indépendant des enseignants Verband der Bildungsarbeiter, intégré en 1917 dans la Fédération syndicale luxembourgeoise, dont H. C. fut le président. En décembre1928, le conseil d'administration de l'imprimerie coopérative nomma H. C. directeur du quotidien Escher Tageblatt. À partir de 1933, il fut aussi l'éditeur de l'hebdomadaire Luxemburger Illustrierte Wochenschrift A-Z.

H. C. fut bourgmestre d'Esch/Alzette de 1935 à 1940 et rédigea le Manuel du conseiller communal contenant la législation communale à l'usage politique (1955). Pendant la guerre, il s'exila en France et en Suisse. Après la guerre, il fut élu député du parti socialiste pour trois ans et devint, en 1952, membre du Conseil d'État. Depuis 1971, le Lycée de jeunes filles à Esch/Alzette porte son nom.

H. C. fit partie des initiateurs du mouvement pour l'éducation populaire et il fut secrétaire de la Fédération des associations pour l'éducation populaire de 1916 à 1925.Étant également actif au sein du mouvement ouvrier et syndical, il fonda le centre de formation pour ouvriers en 1921.

En 1916 et 1917, H. C. publia des légendes autour du Zolwerknapp, du Mont Saint-Jean et d'Esch/Alzette dans le journal Zeitung für kleine Leute, édité par Arthur Hary, ainsi que dans les annuaires de ce même périodique. H. C. fut longtemps collaborateur de Luxemburger Lehrerzeitung et Les Cahiers luxembourgeois.

Dans les années 1930, le quotidien Escher Tageblatt, dirigé par H. C., ainsi que l'hebdomadaire A-Z servirent de forum aux intellectuels antifascistes. Le quotidien publia notamment de nombreux articles d'émigrés comme Maria Gleit, Walther Victor et Karl Schnog, lequel rédigea en outre la rubrique Weltwochenschau. H. C. proposa aux écrivains émigrés une collaboration rémunérée. Notamment en collaboration avec Frantz Clément, Albert Hoefler, Joseph-Émile Muller et Emil Marx, ceux-ci formèrent un contrepoids face à la littérature conservatrice de la GEDELIT.